Как сообщили нам в Институте русского языка им. В.В. Виноградова, фраза эта имеет библейское
Как сообщили нам в Институте русского языка им. В.В. Виноградова, фраза эта имеет библейское происхождение. У евреев существовал обычай, когда люди, зная за собой какие-либо прегрешения, пытались умилостивить высшие силы принесением в жертву козла. В одном случае это животное закалывали, в другом - "возложив" на него все грехи, отпускали в пустыню, после чего все присутствующие считались очищенными.
Выражение это сегодня используется обычно в ироническом смысле, когда пытаются на кого-либо свалить всю вину.