Выгоднее было бы оформить дарственную, а не завещание. Дело в том, что если отчим достигнет к моменту смерти вашей мамы возраста 60 лет или получит инвалидность, то он независимо от содержания завещания будет иметь право наследовать не менее двух третей доли, которая причиталась бы ему при наследовании по закону (обязательная доля наследства, предусмотренная статьей 535 действующего в настоящее время Гражданского кодекса РФ 1964 года). Поскольку дом приобретен вашей мамой в период, когда она не состояла в зарегистрированном браке, следовательно, он является ее личным имуществом, а не совместной собственностью супругов.
Во избежание недоразумений в будущем оформить дарение можно и сейчас. Для этого нужно обратиться в нотариальную контору, где помогут составить договор дарения и удостоверят его. Согласия отчима на это не требуется.