Происходит изменение организационно-правовой формы организации. Прежняя, с которой вы заключили трудовой договор, ликвидирована. Поэтому вам предложено перезаключить договоры с новыми работодателями, поскольку налицо предусмотренный пунктом 5 статьи 77 ТК ПЕРЕВОД сотрудников с их согласия на работу к другому работодателю. Вот если бы у прежней структуры просто менялась подведомственность, происходила реорганизация - слияние, присоединение, выделение, трудовые отношения с вами продолжались бы. Даже при смене собственников имущества не допускается увольнения работников, кроме руководителя, его заместителей, главного бухгалтера. Но у вас иной случай. Так что пишите оба заявления без сомнений.