Как нам объяснили в Институте русского языка имени В.В. Виноградова, слово это предположительно происходит от древнерусского "путь, дорога" и сохранилось теперь только в составе оборота, возникновение которого относят к XVII веку. Есть и другой, достаточно занятный вариант: в одном из диалектных значений згой называлось кольцо на дуге конской упряжи. В сильную пургу или темной ночью ямщику в пути даже этого кольца не было видно.