Труд: ЗАДАЧА ЕВКЛИДА

Главная Жизнь 01:01 25 Апреля 2002 12547

ЗАДАЧА ЕВКЛИДА

Древнегреческий ученый-математик Евклид оставил после себя, казалось бы, неразрешимую задачу - как разделить плоский угол на три равные части при помощи обыкновенного циркуля и линейки без засечек?Математик из Уфы Фарид Кугашев уверен, что ему первому в м

Кудряшов Сергей

Напечатать

Даже в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона говорится, что эта древняя (третий век до нашей эры) геометрическая задача в принципе неразрешима. В свое время она оказалась не по зубам даже таким признанным гениям, как Гиппократ, Архимед, Декарт, Ньютон, Эйлер... Казалось бы, эту математическую шараду давно пора забыть. Однако она имеет практическое значение, поэтому более двух тысячелетий волнует умы человечества. Причем использование только циркуля и линейки без делений - требование именно практиков, работающих в области строительства и архитектуры. В связи с этим еще Платон писал, что все, что можно построить с помощью идеальных циркуля и линейки, можно повторить и с помощью реальных инструментов.
Казалось бы, в 1837 году французский математик П. Ванцель поставил точки над "i", доказав алгебраическими методами, что эта задача в принципе неразрешима. Однако все оказалось не так просто, "задача Евклида" постепенно получила достаточно много способов решения с помощью геометрии. Но энтузиасты-математики при этом зачастую игнорировали ее начальные условия - пользоваться только простым циркулем и линейкой без засечек и обеспечить идеальную точность построения для всех видов углов. Поэтому уфимский математик считает, что полное решение задачи Евклида ему удалось получить первому:
- Я учился в сельской школе, когда старший брат рассказал мне об этой математической головоломке,- рассказывает Фарид Кугашев.- Я попробовал с нею с ходу разобраться... В результате на это ушло 42 года.
Уже имея за плечами физико-математический факультет Башкирского госуниверситета, ученый упорно искал "точку опоры", на которой можно было построить решение задачи. Действительно, разделить угол пополам достаточно просто, а вот на три части... Пять лет ушло только на воплощение теоретического плана, основанного на общеизвестных аксиомах, в конкретный чертеж. Когда на бумаге появилось построение, оказалось, что при желании в нем может разобраться любой девятиклассник.
В результате сегодня необычная работа уфимского математика готовится к печати в одном из специализированных изданий, а в перспективе, при благоприятной реакции научного сообщества, может войти в школьный учебник математики, как... парадоксально легкое решение считавшейся ранее "вечной" задачи.

Жизнь 00:21 / 04 Сентября 2026 11147

Им просто хотелось посмотреть, что такое смерть

Преступность среди детей и подростков растет и молодеет

Ирина Смирнова, Санкт-Петербург

Труд

В 2025-м в городе на Неве подростковая преступность выросла сразу на 45%: 607 преступлений против 413 годом ранее. Резко увеличилось количество тяжких и особо тяжких криминальных деяний — со 188 до 318....