Äà, ìîæíî.  Ãðàæäàíñêîì êîäåêñå ÐÔ (ÃÊ) åñòü ãëàâà 56 (ñòàòüè 1055-1056), êîòîðàÿ íàçûâàåòñÿ "Ïóáëè÷íîå îáåùàíèå íàãðàäû".  ñòàòüå 1055 (ïóíêò 1) ÃÊ ãîâîðèòñÿ, ÷òî ëèöî, îáúÿâèâøåå ïóáëè÷íî (÷åðåç ñðåäñòâà ìàññîâîé èíôîðìàöèè, ïóòåì ðàñêëåéêè îáúÿâëåíèé è ò.ï.) î âûïëàòå äåíåæíîãî âîçíàãðàæäåíèÿ (íàãðàäû) òîìó, êòî ñîâåðøèò ëþáîå óêàçàííîå â îáúÿâëåíèè (íî ïðàâîìåðíîå) äåéñòâèå, â ÷àñòíîñòè, îòûùåò óòðà÷åííóþ âåùü èëè, íàïðèìåð, ïðîïàâøåå æèâîòíîå, èëè ñîîáùèò "îáúÿâèòåëþ" íåîáõîäèìûå åìó ñâåäåíèÿ, - ýòî ëèöî îáÿçàíî âûïëàòèòü îáåùàííîå âîçíàãðàæäåíèå (íàãðàäó). Ïóíêò 2 ñòàòüè 1055-é ÃÊ óñòàíàâëèâàåò, ÷òî, îáÿçàííîñòü âûïëàòèòü âîçíàãðàæäåíèå (íàãðàäó) âîçíèêàåò ïðè óñëîâèè, ÷òî îáåùàíèå íàãðàäû ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü, êåì îíà îáåùàíà. Òàê ÷òî, åñëè, íàïðèìåð, â îáúÿâëåíèè óêàçàí òîëüêî íîìåð òåëåôîíà è íåò äàííûõ îá àâòîðå îáúÿâëåíèÿ, îòêëèêíóâøèéñÿ íà îáúÿâëåíèå ãðàæäàíèí èìååò ïîëíîå ïðàâî ïîòðåáîâàòü ïèñüìåííîãî ïîäòâåðæäåíèÿ îáåùàíèÿ íàãðàäû, à èíà÷å îí, êàê ñêàçàíî â çàêîíå, "íåñåò ðèñê ïîñëåäñòâèé íåïðåäúÿâëåíèÿ òàêîãî òðåáîâàíèÿ, åñëè îêàæåòñÿ, ÷òî â äåéñòâèòåëüíîñòè îáúÿâëåíèå î âîçíàãðàæäåíèè íå áûëî ñäåëàíî óêàçàííûì â íåì ëèöîì" (áûâàþò "øóòêè" è òàêîãî ðîäà). Åñëè â ïóáëè÷íîì îáåùàíèè íàãðàäû íå óêàçàí åå ðàçìåð, îí îïðåäåëÿåòñÿ ïî ñîãëàøåíèþ ñ ëèöîì, åå îáåùàâøèì. À â ñëó÷àå ñïîðà - ñóäîì.