Îí ðîäèëñÿ è âûðîñ â Ñòàëèíãðàäå. Êîãäà ìàëü÷èøêå áûëî ÷åòûðå ãîäà, óøåë íà ôðîíò îòåö.  ãîðîäå, ê êîòîðîìó íåóìîëèìî ïðèáëèæàëàñü âîéíà, îñòàëñÿ ñ ìàòåðüþ, ñòàðøèì áðàòîì è äåäîì. Âî âðåìÿ îäíîãî èç íàëåòîâ èõ äîì ïîëíîñòüþ ðàçðóøèëà íåìåöêàÿ àâèàáîìáà. Ïðèøëîñü âûðûòü ìàëåíüêóþ çåìëÿíêó è ïåðåáðàòüñÿ òóäà.  òå ìåñÿöû ýòî áûëî ñàìîå îáû÷íîå æèëüå â Ñòàëèíãðàäå. Åùå ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ íîâàÿ òðàãåäèÿ. Îñêîëêîì ñíàðÿäà óáèëî äåäà, à ñòàðøåãî áðàòà Íèêîëàÿ òÿæåëî ðàíèëî.
Åëèñååâû êàê-òî äîòÿíóëè äî îêîí÷àíèÿ áîåâ â ãîðîäå. Æèëè ïèñüìàìè îòöà è ìóæà ñ ôðîíòà è íàäåæäîé íà åãî ñêîðîå âîçâðàùåíèå. À âåñíîé 1945-ãî ïî÷òà ïðèíåñëà ïîõîðîíêó. Çà íåñêîëüêî íåäåëü äî ïîáåäû îðäåíîíîñåö Íèêîëàé Åëèñååâ ïàë ñìåðòüþ õðàáðûõ â áîþ.
Òàêîå äåòñòâî âûïàëî íà äîëþ Ãåííàäèÿ. Ìîæåò, ïîýòîìó åùå â øêîëå îí òâåðäî ðåøèë ñòàòü âîåííûì.  1953 ãîäó ïîñòóïàåò â Ñòàëèíãðàäñêèé àýðîêëóá è ÷åðåç äâà ãîäà, ïîëó÷èâ ïåðâûå ëåòíûå íàâûêè, â ÷èñëå ëó÷øèõ ó÷ëåòîâ íàïðàâëÿåòñÿ â Êà÷èíñêîå ó÷èëèùå. Íàâåðíîå, ñîâðåìåííûì ìàëü÷èøêàì íå ïîíÿòü ýòîãî, íî äëÿ èõ ñâåðñòíèêîâ ïåðâûõ ïîñëåâîåííûõ ëåò ñòàòü êóðñàíòîì "Êà÷è" áûëî ïîäàðêîì ñóäüáû.
 "Êà÷å" òîãäà ïèëîòîâ ó÷èëè ëåòàòü íà ñêðîìíûõ ßê-11. Íî êóðñàíòû, êîíå÷íî, ãðåçèëè î ðåàêòèâíîé àâèàöèè. Î ÌèÃàõ, êîòîðûå ñ÷èòàëèñü ëó÷øèìè áîåâûìè ñàìîëåòàìè â ìèðå. Ïåðåä íà÷àëîì òðåòüåãî êóðñà ãðóïïó íàèáîëåå ïîäãîòîâëåííûõ ðåáÿò ïåðåâîäÿò â äðóãîå ó÷èëèùå. Ñðåäè íèõ áûë è Åëèñååâ.
...Äîì Åëèñååâûõ â ðàáî÷åì ïîñåëêå Äàð-ãîðà äàâíî êóïëåí äðóãèìè ëþäüìè. Òå, êòî çäåñü æèâåò ñåé÷àñ, è íå çíàþò, êîìó ïðèíàäëåæàë îí ìíîãèå ãîäû. Íî ãîðîä ïîìíèò ñâîåãî çåìëÿêà-ãåðîÿ. Íà êëàäáèùå, ãäå ïîõîðîíåí ëåò÷èê, íàä ìîãèëîé óñòàíîâëåí ãðàíèòíûé îáåëèñê. Îäíà èç óëèö íîñèò åãî èìÿ. Êòî òàêîé Ãåííàäèé Åëèñååâ è çà ÷òî åìó âûïàëà òàêàÿ ÷åñòü - îá ýòîì íàïèñàíî íà ìåìîðèàëüíîé äîñêå.