По соглашению с мужем вы можете проживать в его доме, но права собственности на дом или его часть приобретете только в том случае, если будет оставлено завещание на ваше имя. В силу статьи 532 Гражданского кодекса РФ наследниками по закону могут быть только супруги, состоявшие с умершим в зарегистрированном браке. Ну а по завещанию наследовать может любой гражданин. Все зависит от воли завещателя.