Ученому заработать миллион — раз плюнуть. Для этого надо всего ничего: сесть, подумать и решить одну из математических «проблем тысячелетия». Кстати, с прошлого столетия количество таких проблем уменьшилось примерно в четыре раза, осталось их совсем немного, так что нужно спешить.
Когда известный немецкий математик Дэвид Гилберт в начале XX века выступил на Международном математическом конгрессе в Париже, составленный им список математических и логических задач, которые необходимо было решить в ближайшие сто лет, насчитывал 23 позиции. Плюс еще три проблемы, с которых была начата речь Гилберта и которые уже не вошли в основной список, настолько они казались Гилберту сами собой разумеющимися. К концу ХХ века было полностью решено 20 проблем. Что интересно, совершенно бесплатно — никакого денежного вознаграждения и не подразумевалось. Последней из решенных стала великая теорема Ферма.
Новый список, составленный уже в начале XXI века, насчитывал всего 7 мировых математических проблем. Зато, в отличие от гилбертовского, нынешний список «очень дорогой». Он назван Millennium Prize Problems («Призовые проблемы тысячелетия»), и за решение каждой из них Математическим институтом Клэя (Кембридж, Массачусетс, США) была назначена премия в 1 млн долларов. Вернее сказать, проблем было выбрано именно семь — по числу выделенных на их решение миллионов. А первый клэйевский миллион был присужден 18 марта 2010 года Григорию Перельману,
Еще мальчиком он проявлял немалые способности — и не только в математике, но и в музыке. В дополнение к обычной школе ходил еще в музыкальную (по классу скрипки) и в математический центр при Дворце пионеров. Уже в старших классах перевелся в специализированную
Два года эксперты проверяли верность его решения. И только в 2010 году ученый совет института Клэя объявил, что ошибок и подтасовок не найдено и российский математик может приезжать за деньгами. Однако Перельман объявил, что не собирается лететь в Кембридж. От прочих вариантов передачи миллиона долларов он тоже отказался. В одном из немногочисленных интервью он так объяснил свой поступок: «Я отказался. Вы знаете, у меня было очень много причин и в ту, и в другую сторону. Поэтому я так долго решал. Если говорить совсем коротко, то главная причина — это несогласие с организованным математическим сообществом. Мне не нравятся их решения, я считаю их несправедливыми. Я считаю, что вклад в решение этой задачи американского математика Гамильтона ничуть не меньше, чем мой». А недавно Григорий Яковлевич признался: «Я научился вычислять пустоты… и это дает большие возможности: Я знаю, как управлять Вселенной. И скажите — зачем же мне бежать за миллионом?!»
Как бы там ни было, 1 млн долларов продолжает ждать Перельмана. Но осталось еще 6 млн. За что же их можно получить?
1. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера
Философским камнем математики можно назвать уравнения вида xn+yn+zn+…..=tn. Самое простое (например, 32+42=52) полностью исследовал еще за 300 лет до Рождества Христова Евклид. А одно из самых больших решений (в докомпьютерную эпоху) предложил в 1769 году Эйлер. Ему удалось соорудить следующее равенство: 2 682 4404+15 365 6394+18 796 7604= 20 615 6734. Универсального метода вычисления для подобных уравнений не существует. Однако известно, что у каждого из них может быть либо конечное, либо бесконечное число решений. Математики Берч и
2. Гипотеза Ходжа
Исследовать объект тем сложнее, чем сложнее он устроен. Поэтому математики сначала пытаются разложить его на объекты более простые. Проблема в том, что просто разложить объект на составляющие получается далеко не всегда. Иногда при этом возникают новые части, неизвестно откуда взявшиеся и непонятно что собой представляющие. Либо, наоборот, выясняется, что
Профессор Кембриджа Вильям Ходж в 1941 году описал условия, при которых, как ему кажется, непонятные лишние части не могут возникать и в которых любое геометрическое тело можно исследовать как алгебраическое уравнение, составив его математическую модель. Ни доказать его предположение, ни опровергнуть его ученые не могут уже более 70 лет.
3. Уравнения Навье — Стокса
Когда вы плывете по озеру на лодке, от нее разбегаются волны. Вслед за летящим самолетом или мчащимся автомобилем возникают турбулентные потоки — воздушные завихрения. Все эти явления описываются созданными еще в 1822 году уравнениями Навье — Стокса. А как их решать, до сих пор никто не знает. Мало того, никто пока не знает даже, существует ли вообще способ их решения. В то же время ими весьма активно пользуются конструкторы самолетов, автомобилей и кораблей. Правда, пока только методом НТ (научного тыка), подставляя уже известные значения скорости, времени, давления
Впрочем, премию математик получит и в том случае, если докажет, что метода решения нет.
4. Проблема «Решения-Проверки» (теорема Кука — Левина)
Если перед человеком ставят задачу найти в лесу закопанный там в прошлом веке клад, он может потратить на поиски всю жизнь. Все происходит гораздо быстрее, когда ему говорят: «Клад зарыт под единственной в лесу осиной. Пойди и проверь». Примерно то же происходит при решении любой задачи. Все мы прекрасно понимаем, что на проверку
Решение сформулированной в 1971 году теоремы Кука, по словам ученых, приведет к настоящей революции в области криптографии и к появлению систем шифрования, которые просто невозможно будет взломать. Если грубо — появятся шифры, проверка правильности взлома которых будет происходить бесконечно долго.
5. Гипотеза Римана
Среди всей массы чисел особое место занимают числа, которые невозможно разделить на
6. Уравнения Янга — Миллса
Свои квантовые уравнения американские физики Чжэньнин Янг и Роберт Миллс составили в 1954 году, наблюдая за движением элементарных частиц. Выведенные почти на чистой интуиции, они тем не менее замечательно описывают почти все виды их взаимодействий. С помощью уравнений даже было предсказано открытие новых частиц, которые потом действительно были найдены
