ДЕРЗАЙТЕ, ВЫ ТАЛАНТЛИВЫ

Главная Жизнь 01:01 15 Июня 2000 127

Читатели проявили большой интерес к опубликованным в газете "Труд" за 17 и 24 февраля и 2 марта нестандартным логическим задачам, преследующим цель оценить интеллектуальные способности читателей независимо от их образования. Свои решения прислали более 50

Петров Вячеслав

Напечатать

Все 9 задач решил только один человек - Евгений Алексеевич Давыдов, безработный с незаконченным высшим образованием из города Гагарина Смоленской области, опередив множество "титулованных" знатоков, профессоров и докторов наук, принимавших участие в конкурсе.
8 задач решил тоже только один человек - Опарин Алексей Николаевич, студент V курса Пермского государственного технологического университета, обладающий выдающимися интеллектуальными способностями.
Семь человек обладают весьма высокими интеллектуальными способностями, среди которых:
Белоруков Олег Михайлович, 53 года, окончил Московский горный институт по специальности инженер-электрик.
Жарков Вячеслав Сергеевич, 44 года, окончил Минский радиотехнический институт по специальности конструирование технических ЭВМ.
Кизилов Анатолий Юрьевич, ученик 10-го класса (16 лет), проживает в городе Озеры Московской области.
Ковалевский И.Г., 50 лет, преподаватель физики из Иркутска.
Павлов Виктор Григорьевич, 42 года, окончил Башкирский государственный университет по специальности физика.
Подлозина Наталья Григорьевна, 18 лет, студентка II курса Южноуральского государственного университета из Челябинска.
Толиченко Петр Александрович, 40 лет, окончил Ростов-на-Дону Государственную академию сельскохозяйственного машиностроения, специальность инженер-конструктор.
Возможно, к ним следовало бы прибавить Чиргина Юрия Александровича, 40 лет, из г. Иркутска, и Болтинского Романа, 14 лет, из Санкт-Петербурга, решивших все 6 задач, помещенных в двух первых номерах газеты и не приславших ответы, помещенные в последнем номере газеты (возможно, ее не нашел), содержащем относительно простую задачу 8.
Редакция сердечно поздравляет победителей конкурса. Давыдов Е.А. и Опарин А.Н. получат наши ценные призы. Участникам конкурса, решившим 7 задач, будут вручены памятные подарки редакции газеты "Труд".
Теперь приступим к решениям задач и их ответам.
Задача 1. РАСПОЛОЖЕНИЕ ДОМОВ. Женщина должна идти по ходу троллейбуса, т.к. у нас принято правостороннее движение, т.е. от начала улицы транспорт движется по правой стороне в сторону увеличения четных номеров домов. Поэтому от дома N 13 к дому N 9 женщине следует идти по ходу движения троллейбуса.
Задача 2. ФОНАРИ. Левый фонарь, поскольку правый не газовый, а электрический - у него нет наверху перекладины, на которую фонарщик опирает лестницу. Половина читателей пыталась определить газовый фонарь по окружающей обстановке: одни по длине одежды, которую носили в начале века, когда были распространены газовые фонари, другие по якобы снятому колоколу с изображенного на левом рисунке здания, который сняли, когда применялись электрические фонари, некоторые утверждали, что на правом рисунке изображена 3-я Мещанская улица, на которой жил автор и был установлен газовый фонарь, и т.д.
Задача 3. ПАДЕНИЕ ТУРИСТА. Веревка, укрепленная на дереве с привязанным к ней внизу камнем, образует маятник. Необходимо придать ему движение и по часам замерить период колебаний Т. После этого по формуле, приведенной в учебнике физики (самостоятельный вывод ее сложен, а редакция в процессе редактирования исключила слова о наличии его у туристов), рассчитать длину веревки:
L = 9,81 (Т/2p)2,
равную высоте падения туриста. Не имея учебника, туристы не смогли это сделать.
Задача 4. САМОЛЕТ. Скорость самолета с одним работающим двигателем равна 272,8 км/ч. Сила тяги двух реактивных двигателей самолета (обозначим ее 2Ft) равна силе сопротивления воздуха полету самолета, которая, как было сказано в условии задачи, в квадрате зависит от скорости самолета. Поэтому можно записать уравнение равновесия сил, действующих на самолет
2Ft = а 4002,
где а - коэффициент пропорциональности между скоростью самолета в квадрате и силой сопротивления воздуха.
При одном двигателе уравнение равновесия сил, действующих на самолет, будет
Ft = aV2.
Откуда с учетом предыдущего уравнения скорость самолета при одном работающем двигателе составит
V = 400/Ц2 = 282,8 км/ч.
Задача 5. АЭРОСАНИ. Скорость аэросаней с одним двигателем равна 40 км/ч. По условию задачи при движении аэросаней с двумя работающими двигателями со скоростью 80 км/ч сила сопротивления воздуха в 2 раза больше силы скольжения лыж, равной
0,5 а 802,
а - тот же, что и ранее, коэффициент пропорциональности.
Уравнение равновесия силы тяги Ft силам сопротивления воздуха и скольжения лыж при работающих двух двигателях
Ft = a 802 + 0,5 a 802.
Уравнение равновесия сил при одном работающем двигателе
0,5 Ft = a V2 + 0,5 a 802.
Решив совместно эти уравнения, найдем скорость аэросаней с одним работающим двигателем
Ц 802/4 = 40 км/ч.
Задача 6. Аэросани и автомобиль. Скорость аэросаней с прицепленными к ним вторыми такими же аэросанями равна нулю Скорость автомобиля с прицепленным к нему вторым таким же автомобилем равна 54,6 км/ч. По условию задачи при движении автомобиля и аэросаней со скоростью 80 км/ч половина мощности затрачивается на преодоление сопротивления воздуха, другая половина - на преодоление сопротивления скольжения лыж аэросаней или качения колес автомобиля. В этом случае при буксировке аэросанями таких же аэросаней сила тяги винта будет равна силе скольжения лыж двух аэросаней, поэтому аэросани не сдвинутся с места.
Переходя к автомобилю, выразим мощность через силу и скорость. Мощность есть работа (произведение силы F на пройденный путь S), выполненная в единицу времени t:
P = FS/t = FV.
Откуда мощность представляет собой произведение силы F на скорость V.
Как указывалось, при движении одиночного автомобиля со скоростью 80 км/ч мощность сопротивления воздуха равна мощности сопротивления качению
a 803 = b 80,
где b - постоянная сила сопротивления качению колес автомобиля.
Откуда
b = a 802
Неизменная мощность на колесах автомобиля равна мощности сопротивления воздуха и качения при скорости 80 км/ч
P = a 803 + b 80 = a 2 x 803.
Зная мощность на колесах автомобиля, приравняем ее мощности сопротивления воздуха и качения при прицепленным к автомобилю вторым таким же автомобилем
a 2 x 803 = a 2 V3 + 2 a 802V
На основании этого выражения получим
803 = V3 + 802V.
Записанное уравнение является уравнением третьей степени. Его можно решить различными способами. Проще всего методом подбора, задаваясь 5-6 различными значениями скорости.
Задача 7. Редакция приносит извинение читателям за пропущенную задачу 7, посвященную разгону автомобилей.
Задача 8. Два поезда. Имеются в виду два встречных поезда. Второй встречный поезд прошел относительно поезда, движущегося от Москвы, за 40 с. В дальнейшем не будем приводить решений задач, а укажем ответы и общий подход к их решениям. При решении данной задачи надо найти суммарную длину поездов во втором случае их встречи и относительную скорость между ними, использовав данные прохождения поездов в первом случае. Затем следует разделить суммарную длину поездов на их относительную скорость и найти время прохождения поездов во втором случае.
Задача имеет свой "подвох", на который попались многие читатели. Второй встречный поезд по сравнению с предыдущим имел в два раза большую длину и двигался в два раза с большей скоростью. Отсюда можно было прийти к ошибочному выводу, что время прохождения поездов не изменится и останется прежним, равным 36 с. Такой ответ был получен от многих читателей.
Задача 9. АВТОМОБИЛЬ. Скорость автомобиля относительно неподвижного наблюдателя равна 10,9 м/с. Редакция приносит читателям извинение за допущенную опечатку: вместо скорости конвейера 20 км/ч следует читать 20 м/с. Для решения задачи надо составить уравнение мощностного баланса, приравняв независящую от скорости автомобиля мощность, подведенную к его колесам, мощности сопротивлений движению при перемещающемся конвейере.
Задача 10. АЭРОСАНИ. Скорость аэросаней относительно неподвижного наблюдателя равна 25,98 м/с., относительная мощность двигателя привода конвейера составляет 166,6% от мощности силовой установки аэросаней. При решении этой задачи, так же как и при решении предыдущих, необходимо составить баланс мощности. Большинство читателей правильно определили скорость аэросаней, однако ошиблись в расчете мощности привода конвейера. Хотя это не представляет большой трудности: необходимо умножить скорость конвейера 50 м/с на силу сопротивления скольжения лыж.

Напечатать

Жизнь 12:30 / 12 Декабря 2025 15687

Военкоры сообщили о попытке ВСУ снять осаду Купянска

Российские войска ведут в городе встречные бои, отражая атаки противника

Вооружённые силы Украины (ВСУ) попытались деблокировать город Купянск в Харьковской области. Об этом сообщает Telegram-канал «Иди и смотри». По данным военных корреспондентов, российские войска ведут в Купянске встречные бои, отражая...