Она родилась в семье великой актрисы Верико Анджапаридзе и режиссера Михаила Чиаурели, окончила ВГИК с отличием, но отвергла многочисленные предложения московских театров и вернулась на родину, где с удовольствием погрузилась в театральную жизнь Тбилиси, не забывая и о кино.
Из более чем 100 ролей, сыгранных Софико Михайловной, зрителям особенно полюбились ее образы из фильмов "Не горюй" Георгия Данелия, "Тепло твоих рук" Шота и Нодара Манагадзе, "Ищите женщину" Аллы Суриковой, "Миллион в брачной корзине" Всеволода Шиловского, "Древо желания" и "Покаяние" Тенгиза Абуладзе...
А легендарный Сергей Параджанов считал ее своей музой и снимал почти во всех картинах: "Цвет граната" (где актриса сыграла сразу шесть персонажей), "Легенда о Сурамской крепости", "Ашик-Кериб"...
В последние годы Чиаурели остро переживала ухудшение взаимоотношений России и Грузии, называя себя "народной актрисой исчезнувшей цивилизации". У себя дома Софико Михайловна открыла музей своих знаменитых родителей и организовала Театр одного актера имени Верико Анджапаридзе, на спектакли которго стекалась вся грузинская интеллигенция.
Еще во время учебы в Москве Чиаурели вышла замуж за студента режиссерского факультета ВГИКа Георгия Шенгелая. В 1958 году у них родился первенец Николай (ныне художник), а после приезда в Тбилиси в 1963-м - второй сын Александр (стал актером). Теперь Софико Михайловну оплакивают 16-летняя внучка Наташа, внук Георгий (2 года), 4 родных и 7 внучатых племянников.
Знаменитая актриса будет похоронена в Дидубинском пантеоне общественных деятелей Грузии рядом с ее вторым супругом, артистом театра и знаменитым спортивным комментатором Котэ Махарадзе.