СМИ называют Ониани одним из самых влиятельных преступных авторитетов на постсоветском пространстве.
По версии следствия, Ониани совместно с несколькими сообщниками, дело в отношении которых выделено в отдельное производство, вечером 18 марта 2009 года на Смоленской площади в Москве похитил столичного бизнесмена Джонни Манагадзе. Похищенного жестоко избили, а через несколько дней освободили за выкуп.
